コイントス：どっちの列が先に出る？

こんなゲームが(ずっと前？)話題になってたらしい。

ルール
先手、後手がそれぞれH(表)かT(裏)で構成されるL文字の文字列を決める
(ただし、後手は同じ文字列は選べません)
どちらかの文字列がマッチするまでコイントスを続け、先に出た方が勝ち。

たとえば、
A: HTT
B: HHT
コイントスの結果: HTHTHTT
だったら、Aの勝ち。

先手が選んだものの最後の文字だけ逆にすれば、勝率は50%(同時にリーチで、最後の一投で決まるので)
明らかに後手は50%以上の勝率を確保できるのであるが、各組み合わせの勝率はいくらなのでしょうか。

それを計算するプログラムを書いてみました。こちら。
Web-based online coding environment | paiza.IO

原理は"ちゃんとやろうと思うと"わりと難解なので次回以降ここで解説してみます。